道路線形對(duì)雙車道公路通行能力的影響研究

劉江 魏中華

河南省交通廳 河南鄭州450052 北京工業(yè)大學(xué)北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京l00022

引言

    雙車道公路作為國(guó)家和省內(nèi)的一般干線公路，是我國(guó)公路網(wǎng)中最普遍的一種公路形式，占公路總里程的95％左右。在龐大的公路網(wǎng)中，除了極少數(shù)雙車道公路路段的道路條件和交通條件符合理論分析時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)條件外，絕大多數(shù)公路的行車道寬度、路肩寬度、側(cè)向凈空、路側(cè)干擾、平縱線形、方向分布系數(shù)、交通管制等與標(biāo)準(zhǔn)條件有一定的差異，正是這些差異影響了道路的通行能力。

    我國(guó)幅員廣袤，雙車道公路跨越了平原、丘陵和山區(qū)等各種地形。雙車道公路在選線時(shí)，平曲線半徑和縱坡坡度的選取范圍較大，它們之間不同的組合導(dǎo)致了雙車道公路“陡峭”和“彎曲”的程度千差萬(wàn)別、截然不同。比如，有的路段坡度很陡，但路線較為平順；有的路段雖彎曲度高，但卻地形平坦。這也使雙車道公路的通行能力差別較大。因此，平面線形和縱斷面線形是影響雙車道公路通行能力的主要因素。

    國(guó)內(nèi)外對(duì)道路線形影響雙車道公路通行能力的研究都比較少。美國(guó)HCM中研究了重型車在特定縱坡上的運(yùn)行特性，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，給出了重型車在不同坡度、不同坡長(zhǎng)下的車輛折算系數(shù)。我國(guó)“九五”通行能力研究中對(duì)不同地形下的小客車自由流速度進(jìn)行了分析，按照平原區(qū)、丘陵區(qū)和山嶺區(qū)3種地形給出了通行能力的修正系數(shù)分別為l.0，0.9和0.8。可以看出，我國(guó)的這種對(duì)丘陵區(qū)和山嶺區(qū)雙車道公路通行能力的修正非常籠統(tǒng)和模糊，沒(méi)有充分考慮道路線形引起“陡峭”和“彎曲”程度不同而導(dǎo)致雙車道公路通行能力有所不同的特性。

1、國(guó)外相關(guān)研究

    雙車道公路是由平縱線形組合而成的，一條道路上的平曲線和縱坡可以不計(jì)其數(shù)，并且組合相當(dāng)復(fù)雜。因此，我們不可能、也沒(méi)必要在研究雙車道公路通行能力時(shí)對(duì)每一個(gè)平曲線和縱坡分別進(jìn)行研究，只需把它們作為一個(gè)整體，考慮整條道路的線形對(duì)通行能力的影響即可。

    研究道路線形對(duì)通行能力影響時(shí)，我們應(yīng)該首先考慮道路線形對(duì)小客車自由流速度的影響。小客車自由流速度是指駕駛員在不受其他車輛干擾、根據(jù)道路線形和環(huán)境所提供的道路條件自由行駛的車輛速度。自由流速度是通行能力研究中一個(gè)非常重要的參數(shù)，是交通流流量一速度模型中的關(guān)鍵指標(biāo)，可以通過(guò)研究小客車自由流速度在不同道路線形條件下的變化規(guī)律來(lái)分析道路線形對(duì)通行能力產(chǎn)生的影響。

    Duncan(英國(guó))曾對(duì)丘陵區(qū)雙車道公路上的小客車自由流速度進(jìn)行過(guò)研究，他認(rèn)為交通量在300veh/h下的小客車區(qū)間平均速度可以作為小客車的自由流速度，并建立小客車自由流速度與平面曲度B和縱向梯度H之間的關(guān)系模型，見(jiàn)式(1)。Vc=77.3—0.128H一0.145B (1)式中：Vc 為小客車自由流速度，km/h。平面曲度和縱向梯度的示意見(jiàn)圖l，計(jì)算見(jiàn)式(2)和式(3)。

圖1平面曲度和縱向梯度示意圖

    式中：θ為平曲線轉(zhuǎn)角，°；h為縱坡坡高，m；L為路段總長(zhǎng)，km。

    Duncan雖然給出了小客車在不同曲度和梯度下的區(qū)間平均速度模型，但是卻沒(méi)有對(duì)曲度和梯度對(duì)通行能力的影響進(jìn)行深入地分析和研究。

2、平曲線自由流速度

    我們知道，道路平曲線半徑的選擇是根據(jù)車輛在曲線上的動(dòng)力特性、行車時(shí)的橫向力系數(shù)和超高決定的。當(dāng)設(shè)計(jì)速度為80km/h時(shí)，平曲線半徑的一般值為400m。也就是說(shuō)，當(dāng)平曲線半徑大于400m時(shí)，平曲線不會(huì)對(duì)車輛的行駛速度造成影響。圖2是在雙車道公路上實(shí)測(cè)的平曲線半徑與小客車自由流速度的散點(diǎn)圖。由圖可以看出，小客車自由流速度與平曲線半徑成正比，當(dāng)平曲線半徑變大時(shí)，小客車的自由流速度也變大；但是當(dāng)平曲線半徑增大到400m左右時(shí)，小客車的自由流速度已經(jīng)和平直路段上的自由流速度相同了，大約為75km/h。因此，在雙車道公路上半徑大于400m的平曲線不會(huì)影響小客車的自由流速度，從而也不會(huì)對(duì)道路的通行能力產(chǎn)生影響。

圖2平曲線半徑和自由流速度關(guān)系圖

    Duncan把道路上所有平曲線轉(zhuǎn)角的總和除以道路總長(zhǎng)度定義的曲度并不能完全反映由平曲線引起的車輛速度變化。為此，本文定義了一個(gè)能夠有效度量山區(qū)雙車道公路平曲線對(duì)通行能力影響的新指標(biāo)——有效曲度(Virtual Bendiness)，即所有半徑小于400m的平曲線轉(zhuǎn)角總和與該路段長(zhǎng)度之比，計(jì)算公式如式(4)。

    式中：θi為半徑小于400 in的平曲線轉(zhuǎn)角，°；L為路段總長(zhǎng)度，km。

    下面我們簡(jiǎn)單討論一下有效曲度Bv的有關(guān)性質(zhì)。   

    雙車道公路“彎曲”程度最高的情況是，設(shè)計(jì)速度為20km/h時(shí)的平曲線極限半徑是l5 m，假如是回頭彎的話，其轉(zhuǎn)角為l80°或稍大一些，那么只考慮圓曲線本身的長(zhǎng)度，不計(jì)算圓曲線相連的直線長(zhǎng)度為47m，則有效曲度約為3830°/km。但是，從駕駛安全性、駕駛員和乘客的舒適性以及工程建設(shè)的角度出發(fā)，必須要求平曲線(包括圓曲線及其兩端的緩和曲線)具有一定的長(zhǎng)度。同樣，還按照半徑為l5m的回頭彎計(jì)算，曲線長(zhǎng)度取200m(考慮了與回頭彎相連的緩和曲線和直線段長(zhǎng)度)，則有效曲度為900°/km。所以說(shuō)，如果計(jì)算某一條實(shí)際道路有效曲度的話，則其一般在10000/km以下。

    由于雙車道公路有效曲度與小客車自由流速度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較少，對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行深入分析比較困難，考慮使用仿真程序TWOSIM對(duì)其進(jìn)一步研究，仿真程序的標(biāo)定和驗(yàn)證工作可以參閱文獻(xiàn)[7]。

    首先對(duì)1000°/km以下的有效曲度進(jìn)行初步分級(jí)，從0°/km開(kāi)始，間隔為90°/km，一直到900°/km，共11級(jí)。由于相同的有效曲度會(huì)有不同的平曲線組合，因此在每一級(jí)仿真中都考慮了6種不同的平曲線組合形式，但它們的有效曲度相等，則共有11×6=66種組合。為了盡量降低仿真程序的隨機(jī)誤差，每種組合形式共仿真5次，那么共做66x5=330次仿真實(shí)驗(yàn)。仿真中構(gòu)造的其他道路條件、交通條件為雙車道公路的標(biāo)準(zhǔn)條件，交通流量雙向?yàn)?/span>l00veh/h。將仿真得到的不同有效曲度下的小客車自由流速度散點(diǎn)圖和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，共同繪制成圖3。

圖3實(shí)測(cè)和仿真的有效曲度一自由流速度對(duì)比圖

    從圖3中可以看出，TWOSIM的仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的規(guī)律吻合得非常好，說(shuō)明TWOSIM可以用來(lái)仿真雙車道公路平曲線處的行車狀況。

    將圖3中有效曲度和平均自由流速度的仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸，可以得二者之間的關(guān)系為對(duì)數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9822，見(jiàn)圖4。當(dāng)有效曲度為0°/m，也就是平直路段時(shí)，通過(guò)回歸模型得到的小客車自由流速度是75km／h，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合。

圖4有效曲度和平均自由流速度的統(tǒng)計(jì)回歸圖

    由圖4可以看出，隨著有效曲度的增加，其各等級(jí)之間的速度變化越來(lái)越小，可以根據(jù)速度的變化將初次劃分的等級(jí)進(jìn)行合并，從而減少有效曲度的等級(jí)。這樣不僅可以更有效地反映“彎曲”程度對(duì)通行能力的影響，而且還可減少實(shí)驗(yàn)研究的工作量。等級(jí)合并的原則是使新劃分等級(jí)之間的速度差在5 km／h左右為好，綜合考慮后最終可將雙車道公路的有效曲度分為7級(jí)，各級(jí)的取值范圍和等級(jí)之間的速度差見(jiàn)表1。

表1有效曲度的劃分及取值范圍

3、縱坡自由流速度

    國(guó)內(nèi)外的研究表明，坡度為3％以下的小縱坡對(duì)車輛的上坡速度和下坡速度基本上不產(chǎn)生影響[9]。也就是說(shuō)，不影響車輛行駛速度的小縱坡在研究中可以把它等效為平直路段，所以它對(duì)道路通行能力也不會(huì)產(chǎn)生影響。

    Duncan計(jì)算的梯度也不能較好地反映由縱坡引起的小客車速度變化。本文又定義了一個(gè)能有效度量山區(qū)雙車道公路通行能力的新指標(biāo)——有效梯度(Virtual Hillness)，即大于3％的縱坡坡高總和與道路總長(zhǎng)度之比，可由式(5)求得。

    式中：hi為坡度大于3％的縱坡坡高，m。

    和分析有效曲度的方法一樣，我們先把有效梯度分為l0個(gè)等級(jí)，最低為0 m/km，最高為最大縱坡9％時(shí)的有效梯度90m/km。用仿真程序TWOSIM對(duì)不同的有效梯度進(jìn)行仿真，每級(jí)有效梯度構(gòu)造了6組不同的組合，每組仿真5次，共仿真lOx6x5=300歡，得到不同有效梯度下的小客車自由流速度的變化規(guī)律，如圖5。

圖5仿真有效梯度和自由流速度散點(diǎn)圖

    當(dāng)有效梯度為l0m/km時(shí)，小客車的平均自由流速度比有效梯度為0m/km的平均自由流速度大0.2km/h。這是因?yàn)榈缆飞嫌幸欢ǖ挠行�梯度時(shí)，縱坡對(duì)于小客車的上坡速度影響不大，而在下坡時(shí)因?yàn)樾】蛙囎陨碇亓Φ脑�因�?huì)加大速度，表現(xiàn)在區(qū)間兩個(gè)方向的平均速度時(shí)，會(huì)稍稍大于平直路段時(shí)的小客車自由流速度，這個(gè)結(jié)論非常符合駕駛員的行車規(guī)律。

    將圖5中的有效梯度和平均自由流速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸可以得到兩者之間的關(guān)系為二次曲線，其相關(guān)系數(shù)也高達(dá)0.9846，如圖6。通過(guò)該回歸模型可以得到，當(dāng)有效梯度為0m/km，也就是平直路段時(shí)，小客車的自由流速度為74km/h，不僅與實(shí)測(cè)值非常接近，同時(shí)也與有效曲度為O°/km的小客車自由流速度基本相同。

    用速度差原則對(duì)有效梯度的等級(jí)重新進(jìn)行劃分，綜合考慮后最終可以將有效梯度分為6級(jí)，各級(jí)的梯度范圍以及對(duì)應(yīng)的平均有效縱坡值見(jiàn)表2。

4、道路線形對(duì)通行能力的影響研究

圖6  有效梯度和平均自由流速度的統(tǒng)計(jì)回歸圖

表2有效梯度分級(jí)和平均有效坡度關(guān)系表

    由于雙車道公路缺乏大流量的交通狀況，特別是 “曲度”和“梯度”較大的山區(qū)雙車道公路上，其流量更是非常少，所以本文使用仿真程序TWOSIM對(duì)平縱線形影響通行能力進(jìn)行研究。根據(jù)仿真程序的可控性和重復(fù)性，構(gòu)造出不同的道路線形組合，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，得到不同道路線形條件下的速度一流量關(guān)系圖、流量一跟車率關(guān)系圖，從而得到不同平縱線形條件下的通行能力值。

    仿真程序中，具體構(gòu)造的道路條件和交通條件如下：

    道路線形中有效曲度為7級(jí)，有效梯度為6級(jí)，所以共有7x6=42種組合，代表42種不同的道路線形條件；選取各級(jí)有效曲度和有效梯度的中間值作為仿真值，具體選取情況參見(jiàn)表3；

    行車道寬度9m，路肩寬度1.5m，側(cè)向凈空1.5m；方向分布系數(shù)為50/50；交通組成為l00％/小客車；雙向仿真流率分為16級(jí)，從100～3000 veh/h，步長(zhǎng)為200veh/h；

    對(duì)于每一種道路線形和仿真流率，共進(jìn)行5次仿真，最大限度減少仿真過(guò)程中的隨機(jī)性，全部仿真次數(shù)為42x16×5=3360次。   

5、結(jié)語(yǔ)

    雙車道公路的通行能力影響因素眾多，平縱線形是影響雙車道公路通行能力的主要因素。由于缺乏大流量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此選取的跟車率等數(shù)值是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的，缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，需要在今后的研究中繼續(xù)采集相關(guān)數(shù)據(jù)或運(yùn)用駕駛模擬艙等實(shí)驗(yàn)手段來(lái)進(jìn)一步確定。

參考文獻(xiàn)

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[8]劉江．山區(qū)雙車道公路通行能力研究[D]．北京：北京工業(yè)大學(xué)，2006：73

(本文來(lái)源：陜西省土木建筑學(xué)會(huì)   文徑網(wǎng)絡(luò)：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)