陳孟毅¹  楊梅林² 吳建輝³

（1.陜西省化工研究院規(guī)劃院  710043 西安）

（2.中聯(lián)西北工程設(shè)計(jì)研究院   710082 西安）

（3.清華大學(xué)土建工程承包總公司  100080 北京）

    在廠房及倉(cāng)庫(kù)結(jié)構(gòu)中，對(duì)屋面的作法通常是采用輕鋼加保溫板的屋面。由于樓蓋不能滿足平面內(nèi)剛度無(wú)限大的假定，作為彈性結(jié)構(gòu)其彈性模量又不好確定，因此建立準(zhǔn)確的計(jì)算模型比較困難。另外屋蓋與柱頂之間采用鉸接的連接，柱子基本上是作為一個(gè)懸臂構(gòu)件，形成不了框架；當(dāng)柱子較高或者柱子的橫向線剛度較小時(shí)，往往結(jié)構(gòu)的總位移或者層間位移超限。

     

    對(duì)于水平剛度不夠的情況，一般屋蓋改為混凝土梁板結(jié)構(gòu)。在西安某倉(cāng)庫(kù)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，曾經(jīng)考慮的一個(gè)方案就是這種結(jié)構(gòu)。本工程為框架結(jié)構(gòu)，柱高達(dá)9m，按此方案在柱上設(shè)預(yù)應(yīng)力框架梁（尺寸450×1600 mm）橫向設(shè)兩道次梁（尺寸300×700 mm），梁間為預(yù)應(yīng)力雙向板（板厚為170mm），整個(gè)屋蓋折算板厚為271mm。為了排水的需要，屋面用砂漿按2%找坡，最薄處20 mm，跨中240 mm，平均厚度130 mm；屋面的保溫采用120厚mm焦渣與100 mm厚珍珠巖。

圖1  某倉(cāng)庫(kù)屋面結(jié)構(gòu)配筋圖

    按照混凝土梁板方案，不但結(jié)構(gòu)層較高，而且結(jié)構(gòu)自重也較大（結(jié)構(gòu)本身與屋頂作法折算的荷載共計(jì)10.1KN/m²）。根據(jù)清華大學(xué)土建工程承包總公司的建議，同時(shí)也設(shè)計(jì)了一套預(yù)應(yīng)力拱形空心板結(jié)構(gòu)方案，按照此方案，結(jié)構(gòu)高度降為600mm。圖1為結(jié)構(gòu)配筋圖，圖2為空心管平面布置圖。

圖2  空心管平面布置圖

    根據(jù)拱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：在堅(jiān)向荷載作用下，拱要產(chǎn)生推力，使拱截面上的彎矩比梁要小；拱的截面內(nèi)軸力較大，且一般為壓力；拱比梁更能有效地發(fā)揮材料的作用，適合于較大的跨度和較重的荷載；拱便于利用抗壓性能好而抗拉性能差的材料，如磚、石、混凝土等。拱的不利之處是要對(duì)堅(jiān)向支撐構(gòu)件施加向外的推力，而預(yù)應(yīng)力拱結(jié)構(gòu)正好可以克服拱的這一缺陷。

 

    在本次設(shè)計(jì)中，將拱、預(yù)應(yīng)力、空心板三種結(jié)構(gòu)技術(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，應(yīng)用到實(shí)際工程中。

圖3 空心板縱向斷面與預(yù)應(yīng)力配筋曲線圖

    本工程中，設(shè)計(jì)時(shí)要考慮到排水的要求，同時(shí)預(yù)應(yīng)力筋要埋在混凝土內(nèi)部，因此拱的實(shí)際高度并不高（見(jiàn)圖3）。設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)排水要求按2%的坡度起拱，板跨中實(shí)際起拱200mm。由于結(jié)構(gòu)已經(jīng)起拱，所以不需找坡，只需400mm厚的找平層。

圖4  空心板橫斷面圖

    設(shè)計(jì)時(shí)，為了提高板的空心率，采用“異型截面輕質(zhì)材料填充預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆板”技術(shù)^[3]。空心管的平面布置見(jiàn)圖2，空心板斷面形狀見(jiàn)圖4。預(yù)應(yīng)力空心板厚600mm，折算厚度300mm，空心率50%。由于此種空心板厚度大，且其中填充材料為聚笨泡沫，保溫、隔熱性能非常好，因此樓面的保溫層可以取消。按照此方案，屋蓋的自重也減為8.7KN/m²。

整個(gè)樓蓋按單向受力的空心板計(jì)算，空心管的布置沿板的受力方向（見(jiàn)圖2），由于跨度較大，采用有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋與普通鋼筋共同受力的配筋模式。考慮其它工程的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)^[4]，在框架柱上設(shè)置暗梁（見(jiàn)圖1、圖4），其高度同板厚，暗梁中仍配有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋。

 

    由于整個(gè)結(jié)構(gòu)縱向較長(zhǎng)（52m），為了減少結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力（主要是溫度下降引起的拉應(yīng)力），同時(shí)為了防止沿板的受力方向施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，可能產(chǎn)生的順著空心管方向的劈裂裂縫，在結(jié)構(gòu)的縱向配置無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋。為了施工方便，溫度預(yù)應(yīng)力筋采用集中配置的形式。每節(jié)空心管長(zhǎng)3400mm，每放置一排空心管，空出200mm的縱向肋，溫度預(yù)應(yīng)力筋集中布置在縱助中。

     

    結(jié)構(gòu)整體分析時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，暫時(shí)不考慮拱的效應(yīng)，空心板先當(dāng)一個(gè)平面，構(gòu)件計(jì)算時(shí)再考慮拱的效應(yīng)。

 

    根據(jù)面積極相等、慣性矩相等的原則單位寬度（通常為一個(gè)空心管中心距）范圍內(nèi)空心管等效為矩形截面。將空心板當(dāng)作寬度為單位寬度，高度為空心板厚，腹部扣除等效矩形面積的工字型截面梁計(jì)算。確定擬梁法所計(jì)算的板帶寬度（本工程取為2500mm，即將2500 mm范圍內(nèi)的空心板等代成一條梁），根據(jù)已求出的單位寬度范圍內(nèi)板的折算數(shù)據(jù)，求出擬梁寬度范圍板的慣性矩、等效肋寬、等效翼緣厚度。截面等效尺寸見(jiàn)圖5。

    整體計(jì)算時(shí)，每隔2500mm按上圖所示戴面設(shè)置一道梁，求出各種工況下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力理論值和設(shè)計(jì)值，同時(shí)驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的水平位移是否滿足規(guī)范要求。

     

    在空心板構(gòu)件計(jì)算時(shí)，要考慮拱的效應(yīng)，跨中拱的實(shí)際彎矩等于水平空心板的計(jì)算彎矩減去預(yù)應(yīng)力筋水平力與偏心距的乘積，其中偏心距為預(yù)應(yīng)力作用點(diǎn)水平線與跨出載面中性軸的距離。本工程中，偏心距為150mm，由于起拱的影響，相應(yīng)降低于跨中彎矩的30%，從而大大減少了板中普通鋼筋的用量。

除了抗彎計(jì)算外，還要求進(jìn)行抗剪計(jì)算以及截面的抗裂與構(gòu)件的變形驗(yàn)算。由于拱的效應(yīng)，相應(yīng)剪刀力值也有所減小，抗裂與抵抗變形的性能也有所增強(qiáng)，具體計(jì)算就不詳述。

     

    圖3所求為設(shè)計(jì)預(yù)計(jì)的正常使用狀態(tài)下的縱向斷面圖。本工程荷載作用下，撓度118mm，預(yù)應(yīng)力引起反拱為68mm；因此，為了達(dá)到預(yù)計(jì)目的，施工時(shí)跨中還應(yīng)附加其拱50mm。

 

    與原方案比較，采用預(yù)應(yīng)力拱形空心板結(jié)構(gòu)中，雖然在受力結(jié)構(gòu)的造價(jià)上每平方米增加了80元，但是取消了找平層和保溫層，方便了支模的施工同時(shí)大大減少了模板的損耗，樓蓋的總造價(jià)大致持平。

     

    由于采用預(yù)應(yīng)力拱形空心板結(jié)構(gòu)后，將樓蓋的折算荷由10.1KN/ m²降為8.7 KN/ m²，有利于基礎(chǔ)和柱子的受力，從而進(jìn)一步降低相關(guān)的造價(jià)。因此采用這種結(jié)構(gòu)形式技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益十分明顯。

 

[1]包世華，結(jié)構(gòu)力學(xué)，高等教育出版社，1979。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，GB0010-2002

[2]徐焱，仝為民，現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力空心板結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，建筑技術(shù)開(kāi)發(fā)，2003（5）：4-5

[3]過(guò)鎮(zhèn)海，時(shí)旭東，鋼筋混凝土原理和分析，北京：清華大學(xué)出版社，2003

吳建輝，徐焱等，異型截面輕質(zhì)材料填充預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆板，清華大學(xué)專利，03236988.3

[4]徐焱，沈敏霞等，預(yù)應(yīng)力技術(shù)在奧運(yùn)射擊館工程中的應(yīng)用，第八屆后張預(yù)應(yīng)力學(xué)術(shù)交流會(huì)論文。