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山西黃土濕陷變形因素的灰色關(guān)聯(lián)分析
李榮建1趙樹德2
(1．清華大學(xué)水利水電工程系巖土工程研究所 100083 北京；
2．西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院710055 西安)
1、問題提出
濕陷黃土的主要特點是具有結(jié)構(gòu)性和欠壓密性，二者密切相關(guān)。如遭遇浸水、擾動等，黃土的力學(xué)性質(zhì)就會發(fā)生顯著變化，產(chǎn)生濕陷性現(xiàn)象。黃土的濕陷變形具有突變性、非連續(xù)性和不可逆性等特點，且受黃土的土性指標(biāo)、微觀結(jié)構(gòu)、沉積構(gòu)造的影響及地理環(huán)境、成因方面因素以及浸水可能性、機率等的影響，更是一個多因素作用的復(fù)雜系統(tǒng)體系，如何正確計算出濕陷變形至今仍是一個難題。
在工程實踐中，我們面對的抽象、復(fù)雜系統(tǒng)常包含有多種大量的因素，而這些因素之間哪些是主要的，哪些是次要的，哪些影響大，哪些影響小，哪些是潛在的，哪些是明顯的，這些都是因素分析的內(nèi)容。而因素分析的基本方法過去采用的主要是統(tǒng)計的方法，回歸相關(guān)分析雖然是一種較通用有方法，但大都只用于少因素的、線性的；對于多因素的，非線性的則難以處理。灰色系統(tǒng)理論考慮到上述種種弊病和不足，采用關(guān)聯(lián)度分析的方法來進行系統(tǒng)分析。作為一個發(fā)展變化的系統(tǒng)，關(guān)聯(lián)度分析事實上是動態(tài)過程發(fā)展態(tài)勢的量化分析，說得確切一點，是發(fā)展態(tài)勢的量化比較分析、發(fā)展態(tài)勢的比較。關(guān)聯(lián)度分析事實上是通過對
灰色系統(tǒng)中有限數(shù)據(jù)列的分析，尋求系統(tǒng)內(nèi)部諸多因素之間的相互關(guān)系，找出影響目標(biāo)值的主要因素，進而從總體上把握系統(tǒng)動態(tài)運動規(guī)律，灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析方法具有更好的優(yōu)越性。
本文對于濕陷變形用新方法新角度做出一些土性指標(biāo)因素分析上的探討，為討論濕陷變形的建模分析提供新的思路和依據(jù)。
2、說明及考慮的問題因素
文獻[5]中選擇了30個有代表性的山西黃土的浸水壓縮試驗結(jié)果，給出濕陷系數(shù)的傳統(tǒng)的復(fù)相關(guān)回歸分析法的結(jié)果，而本文則把濕陷變形看為一個多因素相互作用的灰色系統(tǒng)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析并得出關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，以便對比分析。
根據(jù)文獻[5]原文資料給出的土的孔隙比、天然容重、天然含水量，故把考慮的因素取為孔隙比、天然容重、含水量，并根據(jù)土樣原序號將其以序列表示。關(guān)于灰色關(guān)聯(lián)度的計算方法詳見文獻[1，2]，限于篇幅，在此不再詳述。
3、關(guān)聯(lián)分析的計算
取δs(k)濕陷系數(shù)序列為參考序列，將無量綱化序列仍記為δs(k)，各影響因素序列為比較序列：e（K)孔隙比序列，γ(k)N然gN序列，ω(k)含水量序列，這些原始序列對應(yīng)于無量綱化序列仍記為δs（K）、γ（K）、ω（K）。采用這樣的記法，其原因有三：其一，關(guān)聯(lián)分析計算主要對無量綱化序列進行計算操做，而不是對原始序列進行計算操做，故只要計算時分清楚即可，其二，在列表時，同時給出原始序列、無量綱化序列，對應(yīng)明確、清楚、易于檢核，其三，在對比相應(yīng)的關(guān)聯(lián)分析圖形表示時，直觀、清楚、易于理解。
關(guān)聯(lián)分析計算公式見下兩式：
關(guān)于濕陷系數(shù)原始序列與各影響因素序列：孔隙比原始序列，天然容重原始序列，含水量原始序列等關(guān)聯(lián)序列的相應(yīng)的關(guān)聯(lián)圖形表示6。見圖4-3-1。
關(guān)于濕陷系數(shù)無量綱化序列與各影響因素序列：
孔隙比無量綱化序列，天然容重?zé)o量綱化序列，含水量無量綱化序列等關(guān)聯(lián)序列相應(yīng)的關(guān)聯(lián)圖形表示6。見圖4-3-2。
4、結(jié)論
根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果各因素對濕陷變形發(fā)展態(tài)勢的影響程度，關(guān)聯(lián)度大小為：
rl=0.73 r2=0.697 r3=0.691
按大小順序可歸納為：
h=0.73>r2=0.697>r3=0.691
灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果表明：初始孑L隙比對濕陷變形的影響最顯著，而天然容重、含水量對濕陷變形的影響都較大，實際可以看出，它們的關(guān)聯(lián)度相差不太大，從圖4-3-1和圖4-3-2可以看出這點。對于山西黃土濕陷變形分析，從表中已經(jīng)可以看出土性指標(biāo)對濕陷性的影響程度，孔隙比的影響比較突出，基本上可以認為是在土性指標(biāo)對濕陷性的影響程度中最大的，其它指標(biāo)會因土質(zhì)含量、黃土的類型而影響各異，其原因在于大部分土性指標(biāo)內(nèi)不同程度上蘊含著土結(jié)構(gòu)的因素，故土結(jié)構(gòu)有異，其濕陷性自然有所變化6。
這些結(jié)論與文獻[3，4]的論述基本吻合，也與文獻[5]中給出濕陷系數(shù)的傳統(tǒng)的復(fù)相關(guān)回歸分析法的結(jié)果較為吻合，說明關(guān)聯(lián)分析這一方法在分析濕陷變形因素中可行，若結(jié)合大量詳盡全面的試驗，必將得出有意義的結(jié)果，必然對計算濕陷變形的建模產(chǎn)生深遠影響。
因此，灰色關(guān)聯(lián)分析這一方法在分析濕陷變形因素中有著明顯的拓展前景。
數(shù)據(jù)序列化列表表l
|
|
原始數(shù)據(jù)序列 |
相應(yīng)無量綱化序列 |
||||||
|
場地序號 (k) |
δs(k) |
e(k) |
γ(k) (t／m3) |
ω(k) (％) |
δs(k) |
e(k) |
γ(k) |
ω(k) |
|
1 |
0.036 |
0.9lO |
1.69 |
19.2 |
1.000 |
1.000 |
1.000 |
1.O00 |
|
2 |
0.096 |
1.150 |
1.43 |
13.7 |
2.667 |
1.264 |
0.846 |
0.714 |
|
3 |
0.052 |
1.039 |
1.58 |
18.8 |
1.444 |
1.142 |
0.935 |
0.979 |
|
4 |
0.035 |
1.00O |
1.67 |
23.2 |
0.972 |
1.099 |
0.988 |
1.208 |
|
5 |
|
1.331 |
1.55 |
33.2 |
0.444 |
1.463 |
0.917 |
1.729 |
|
6 |
0.090 |
1.280 |
1.45 |
22．O |
2.500 |
1.407 |
0.858 |
1.146 |
|
7 |
0.073 |
1.180 |
1.55 |
24.7 |
2.028 |
1.297 |
0.917 |
1.286 |
|
8 |
0.027 |
0.889 |
1.74 |
21.1 |
0.750 |
0.977 |
1.030 |
1.099 |
|
9 |
0.114 |
1.105 |
1.45 |
12.7 |
3.167 |
1.214 |
0.858 |
0.661 |
|
10 |
0.096 |
1.110 |
1.45 |
12.9 |
2.667 |
1.220 |
0.858 |
0.672 |
|
11 |
0.026 |
0.901 |
1.69 |
18.7 |
0.722 |
0.990 |
1.000 |
0.974 |
|
12 |
0.O2l |
0.969 |
1.64 |
19.2 |
0.583 |
1.065 |
0.970 |
1.000 |
|
13 |
0.064 |
0.956 |
1.58 |
14.4 |
1.778 |
1.O51 |
0.935 |
0.750 |
|
14 |
0.054 |
0.842 |
1.70 |
15.4 |
1.500 |
0.925 |
1.006 |
0.802 |
|
15 |
0.126 |
1.022 |
1.46 |
9.3 |
3.500 |
1.123 |
0.864 |
0.484 |
|
16 |
0.074 |
1.181 |
1.43 |
15.6 |
2.056 |
1.298 |
0.846 |
0.813 |
|
17 |
0.078 |
1.100 |
1.50 |
16.6 |
2.167 |
1.209 |
0.888 |
0.865 |
|
18 |
0.028 |
0.908 |
1.64 |
15.8 |
0.778 |
0.998 |
0.970 |
0.823 |
|
19 |
0.013 |
0.874 |
1.70 |
17.6 |
0.361 |
0.960 |
1.006 |
0.917 |
|
20 |
0.073 |
0.980 |
1.53 |
12.2 |
2.028 |
1.077 |
0.905 |
0.635 |
|
21 |
0.083 |
1.203 |
1.40 |
14.3 |
2.306 |
1.322 |
0.828 |
0.745 |
|
22 |
0.030 |
0.958 |
1.58 |
14.4 |
0.833 |
1.053 |
0.935 |
0.750 |
|
23 |
0.030 |
0.885 |
1.67 |
16.1 |
0.833 |
0.973 |
0.988 |
0.839 |
|
24 |
0.045 |
1.045 |
1.56 |
17.7 |
1.250 |
1.148 |
0.923 |
0.922 |
|
25 |
0.076 |
1.140 |
1.43 |
13.3 |
2.111 |
1.253 |
0.846 |
0.693 |
|
26 |
0.042 |
1.172 |
1.53 |
22.8 |
1.167 |
1.288 |
0.905 |
1.188 |
|
27 |
0.017 |
0.963 |
1.67 |
21.3 |
0.472 |
1.058 |
0.988 |
1.109 |
|
28 |
0.038 |
0.980 |
1.69 |
23.3 |
1.056 |
1.077 |
1.00 |
1.214 |
|
29 |
0.082 |
1.157 |
1.49 |
19.1 |
2.278 |
1.271 |
0.882 |
0.995 |
|
30 |
0.047 |
1.362 |
1.37 |
19.4 |
1.306 |
1.497 |
0.811 |
1.010 |
參考文獻：
[1]鄧聚龍，《灰色系統(tǒng)基本方法》，華中理工大學(xué)出版社，l987。
[2]劉思峰等，《灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用》，科學(xué)出版社，1999。
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[4]錢鴻縉等，《濕陷性黃土地基》中國建筑工業(yè)出版社，l985。
[5]丁文±《用回歸分析方法確定濕陷系數(shù)的初步嘗試》工程勘察，N0．4，1980。
[6]李榮建《黃土地基變形影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析>西安建筑科技大學(xué)碩士論文，2003．
(本文來源：陜西省土木建筑學(xué)會 文徑網(wǎng)絡(luò)：文徑 尹維維 編輯 劉真 審核)
