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摘要：四川汶川地震中，一些鋼筋混凝土框架結構柱端出現嚴重的塑性鉸，而梁端震害反而較輕，該結果不符合抗震設計的預期目標。基于地震災區某典型框架結構的震害淵查，對該框架結構進行深入的有限元仿真分析。...

汶川地震中典型RC框架結構的震害仿真與分析

林旭川  潘鵬   葉列平 陸新征 趙世春

清華大學　北京l00084 西南交通大學 四川成都 610031

引言

     2008年5月12日發生的四川汶川8.0級大地震.導致大量建筑破壞倒塌和重大人員傷亡。這次地震中，框架結構震害總體相對較輕，主要震害現象是框架結構填充墻開裂和破壞(如圖l所示)。值得注意的是，由于樓板和填充墻對框架梁的剛度和抗彎承載力的增強作用，導致許多框架結構的柱端出鉸，呈現“強梁弱柱”的破壞機制(如圖2、圖3所示)，甚至造成倒塌破壞，這與框架結構“強柱弱梁”屈服破壞機制的抗震設計目標不符。曾采用pushover方法分析表明，樓板對梁的加強作用影響“強柱弱梁”的實現。認為有無填充墻的框架結構，其層間剛度、自振周期和位移響應等方面都不相同。對一個3層5跨的框架空心磚填充墻結構和一個同樣的純框架結構進行剛度測試后發現，前者的抗側移剛度是后者的7倍。提出分步抗震設計方法以考慮填充墻逐步破壞對結構剛度的影響，該方法是對簡單規則結構的彈性簡化實用算法。

    本文首先總結了框架結構設計中，規范對樓板和填充墻的相關規定。然后針對汶川地震中一典型“強梁弱柱”震害，分析了樓板和填充墻對框架結構塑性鉸分布和破壞機制的影響，為完善框架結構的抗震設計提供參考。

 

 

1、我國規范相關規定

    關于圍護墻和隔墻等非結構構件(以下簡稱“填充墻”)對結構抗震性能的影響，我國《建筑抗震設計規范》(GB 50011一2001) 3．7．4條規定：圍護墻和隔墻應考慮對結構抗震的不利影響，避免不合理設置而導致主體結構的破壞。可見，這一條款明確指出了填充墻可能會帶來的不利影響，但規范未給出如何考慮填充墻對結構抗震不利影響的具體方法。實際結構中填充墻的類型很多，布置復雜，與框架主體結構的連接構造也多種多樣，其分析模型和參數難以統一規定，因此結構分析中考慮填充墻的難度較大。   

    為保證框架結構實現“強柱弱梁”的目標，《建筑抗震設計規范》(GB 50011-2001)的6.2.2條及《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ3—2002)的6.2.1條作出如下規定：一、二、三級框架的梁柱節點處，除框架頂層和柱軸壓比小于0．15者及框支梁與框支柱的節點外，柱端組合的彎矩設計值應符合下式要求:∑Mc=ηc∑Mb (1)9度抗震設計的結構和一級框架結構尚應符合：∑Mc=1．2∑Mbua  (2)式中：∑Mc 為節點上下柱端截面順時針或反時針方  向組合的彎矩設計值之和，上下柱端的彎矩設計值，可按彈性分析分配；∑Mb為節點左右梁端截面反時i針或順時針方向組合的彎矩設計值之和，一級框架節點左右梁端均為負彎矩時，絕對值較小的彎矩應取零；∑Mbua為節點左右梁端截面反時針或順時針方i向實配的正截面抗震受彎承載力所對應的彎矩值之和，根據實配鋼筋面積(計入受壓筋)和材料強度標準值確定；ηc為柱端彎矩增大系數，一級取1.4，二級取1.2，三錒取l.1。

    在框架結構內力計算中，對于現澆樓面和裝配整體式樓面，框架梁的剛度可考慮翼緣的作用予以增大，這更符合結構實際的受力狀態。相對于不考慮樓面影響的情況，考慮樓面影響后，框架梁的計算內力增大，配筋量也增大，這僅考慮了樓板剛度對框架結構內力的影響，對“強柱弱梁”的控制無直接關系。式(1)和式(2)的要求是規范用于實現“強柱弱梁”的控制條件，表達式雖然根據框架的抗震等級給出柱端彎矩增大系數，但并未直接說明如何考慮樓板的影響，因此對樓板作用明顯的框架，無法保證實現“強柱弱梁”。此外，式(1)中∑Mc與∑Mb眠為彎矩設計值，并非實際配筋，一旦框架梁內超配筋，也可能造成“弱柱強梁”。

2、數值模型

    2.1纖維梁模型及其試驗驗證

    本文采用纖維梁模型建立純框架模型。纖維模型是將桿件截面劃分成若干纖維，每個纖維均為單軸受力，并用單軸應力一應變關系來描述該纖維材料的特性，纖維間的變形協調則采用平截面假定。清華大學編制了纖維模型程序，并通過通用商用程序MSC，MARC用戶子程序。將其嵌入到該分析軟件中，梁單元截面如圖4所示，可根據計算的需要調整截面混凝土纖維或鋼筋纖維的數量。纖維模型采用的材料模型如下：在L69eron&Paultre模型的基礎上編制了纖維混凝土模型，其單軸應力一應變關系曲線如圖5所示，骨架線加載可反映約束效應和軟化行為，卸載及再加載曲線可反映材料在反復受力下的滯回和剛度退化的特性；在對Légeron等模型進行改進的基礎上，編制了鋼筋纖維模型，可反映鋼筋單調加載時的屈服、硬化和軟化現象，并合理考慮了鋼筋的 Bauschinger效應(如圖6所示)，其與鋼筋的材性試驗結果吻合良好。

    對鋼筋混凝土框架柱和框架結構的試驗結果運用上述纖維模型進行了計算對比，計算結果與試驗結果吻合良好。該分析模型的材料本構模型和分析方法能夠較全面準確地反映鋼筋混凝土框架結構在反復地震作用下的復雜受力行為。

 

    2.2框架結構的有限元模型

    所分析的本次地震中典型震害建筑位于都江堰(見圖3)，為6層框架結構，沿框架短邊的跨度為7.2m＋2.5m＋7.2m，并在兩端各懸挑1m，長邊方向9跨，每跨6m，設防烈度為7度。框架結構部分的混凝土為C30，縱筋采用HRB335，柱截面400mm×500mm，沿結構短邊框架梁截面250mm×720mm，沿結構長邊框架梁截面200mm×620mm；樓板厚120mm，混凝土彈性模量取30GPa，泊松比取0.2。

 

    為了研究樓板和填充墻對框架結構抗震性能的影響，在保持地震動作用與結構質量分布大致相同的情況下，本文建立了3個分析模型，分別為：工況l的純框架模型(見圖7a)；工況2的帶樓板的框架模型(圖7b)；工況3的帶填充墻和樓板的框架模型(圖7c)。框架部分采用纖維梁單元建模；考慮到實際震害情況中樓板基本無損傷，樓板采用彈性厚殼單元；填充墻采用經典彈塑性模型+斷裂本構模型，極限強度4MPa，彈性模型6.4GPa，開裂強度0.5MPa。

    本文對以上3個模型分別進行了三向地震動同時作用下的彈塑性時程分析。地震動采用汶川地震主震時什邡八角鎮的地震記錄，見圖8。圖9給出了該地震記錄的兩個水平方向地震波的擬加速度反應譜與按規范7度大震和8度大震加速度反應譜的對比，可以看出南北分量的地震動比較強，在周期小于2 S的區段內，其峰值加速度均顯著高于規范反應譜。

3、結果分析

    3.1結構總基底剪力時程

    3個模型基底總剪力時程響應如圖l0所示，最大基底剪力見表l。純框架模型與帶樓板的模型基底剪力的水準相差相對較小，且在l7.0s后結構進入倒塌狀態，基底剪力下降。帶填充墻框架由于填充墻對結構剛度的增大作用，周期明顯小于工況1的純框架模型(見表l)，導致結構受到的地震作用力增大，基底剪力是純框架模型的近3倍。

 

    注：G為結構總重力荷載代表值，c=54500kN。

    3.2塑性鉸分布與倒塌機制

    工況l在l8.0s時開始整體倒塌，工況2在16.5s時開始整體倒塌，工況3未發現整體垮塌。為方便比較，均取結構在18.0s時刻的塑性鉸分布。由于三維框架結構構件繁多，各榀框架的塑性鉸分布相似，文中僅給出中問一榀框架的塑性鉸分布。下文將對3個不同框架模型在什邡地震波輸入下的抗震性能進行分析比較。

    3.3比較分析

    綜合以上3個工況的分析結果可以看出，在結構受到超大震作用的情況下，純框架模型工況1的計算結果與抗震設計預期目標基本相符。帶樓板框架模型工況2最早形成倒塌機構，是典型的“強梁弱柱”屈服機制，樓板的存在不利于形成“強柱弱梁”屈服機制；由于隔墻豎向分布不均勻，導致結構豎向剛度發生突變，工況3帶填充墻和樓板的框架模型形成明顯的底部薄弱層，但填充墻使得結構原設計預期的“強柱弱梁”屈服機制發生改變，倒塌機制形成晚于工2，且帶填充墻和樓板的框架二層以上結構基本完好。

    根據以上分析結果，樓板和填充墻對框架結構抗  震性能的影響總結如下：

    (1)純框架與規范設計預期相符，但是與實際結構的抗震性能和震害情況有差距，現澆樓板對框架梁的加強作用明顯，不可忽略，按照規范設計的框架無法保證“強柱弱梁”的抗震設計目標的實現。

    (2)填充墻對結構的抗震的影響有利有弊。一方面填充墻起到一定的抗側力作用；另一方面，若填充墻設置不合理，也可能導致結構形成對抗震不利的倒塌機構，如由于填充墻不均勻布置導致上下實際層剛度差異較大，可能使框架結構形成軟弱層。另外，填充墻使結構剛度增大，結構受到的地震作用也增大，對于填充墻較多的多層框架，該現象非常明顯。

    3.4討論

    該工程按工況l純框架結構“強柱弱梁”屈服機制進行設計，而實際情況由于樓板和填充墻的影響，使實際結構強制按工況3形成底層屈服機制，柱端的承載力得到充分發揮，這是導致工況3基底剪力增大幅度比工況1和工況2大很多的原因。但需要指出的是，這并不能簡單認為工況3的抗震性能優于工況1和工況2。因為，由于地震的隨機性，地震輸入能量也  極易在該層形成集中，因此層屈服機制極易造成  層倒塌，本次地震就出現許多這類震害，見圖11。

 

圖11汶川地震中框架結構層屈服機制倒塌震害

    由于工況3的層屈服機制是未合理考慮樓板和填充墻影響所致，并不在設計預期掌控之中。如果實際工程中隨意布置填充墻，可能造成結構平面不規則，地震作用下還有可能引起扭轉效應，這將會加重層屈服機制的破壞可能。因此，在設計中充分考慮填充墻對整體結構抗震性能的影響是十分必要的，即應充分理解《建筑抗震設計規范》的3.7.4條規定，并在設計中予以落實。

    然而，本文所分析的案例，底層全無填充墻。如考慮上部樓層填充墻的剛度貢獻，該結構底層剛度顯著小于上部樓層，形成能量集中耗散層屈服破壞機制，上部其他層填充墻不再破壞，甚至連裂縫也很少，具有類似“隔震”建筑的特征。這次地震中，許多如圖19中形成層倒塌的震害，上部樓層的人員生命未受到傷害，但底層倒塌的人員則基本全部遇難。如果，底罷不作為人員使用樓層，這種具有底層屈服機制的“隔震”建筑可作為一種能夠抵御超大震的經濟實用自勻結構方案。

4、結論與建議

    (1)基于災區某典型震害框架結構的初步測量數據，分別建立純框架模型、帶樓板框架模型、帶填充墻和樓板的框架模型，分析了樓板、填充墻對結構基底剪力、塑性鉸分布和倒塌機制的影響。

    (2)震害和計算分析表明，現澆樓板的作用是導致“強梁弱柱”現象產生的原因，如在設計中未充分考慮樓板的影響，將導致按照規范設計的框架無法實現一強柱弱梁”的抗震設計目標，建議規范在驗算強柱弱梁時應補充考慮樓板影響。

參考文獻

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(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網絡：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)

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